Periksalah apakah fungsi f(x)={((x^2-1)/(x-1), x<1 dan x+1, x≥1) kontinu di x=1.

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Limit   ›  

Periksalah apakah fungsi

contoh soal limit dan kekontinuan fungsi

kontinu di \(x = 1\).

Pembahasan:

Jangan terkecoh dengan kerumitan dari penampakan fungsi \(f\). Perhatikan bahwa untuk \(x < 1\) berlaku

contoh soal limit dan kekontinuan fungsi

“Pencoretan” \(x-1\) pada langkah di atas adalah benar karena \(x≠1\). Dengan demikian, sebenarnya kita telah menunjukkan bahwa \(f(x)=x+1\) untuk setiap \(x\), dan telah kita ketahui bersama bahwa fungsi ini kontinu pada \(R\), khususnya pada \(x = 1\).